مدل های چند متغیره ی آمیخته با اثرهای تصادفی غیرنرمال در تحلیل داده های طولی و کاربرد آنها در داده های پزشکی

چکیده در بسیاری از تحقیقات کاربردی به خصوص در علوم پزشکی، مدل های چند متغیره ی رگرسیونی با اثرهای آمیخته برای تحلیل داده های طولی در مواجهه با چندین پیامد، به کار می روند. در این مدل ها وجود اثرهای تصادفی باعث تبیین تغییرپذیری درمشاهدات تکراری و تعدیل ساختار همبستگی بین اندازه های مکرر مربوط به واحدهای درون طبقات شده که این امر موجب کارایی بیشتر برآورد پارامترها و در نتیجه افزایش دقت می شود. فرض معمول در برازش این مدل ها نرمال بودن توزیع اثرهای تصادفی است. اما در برازش مدل به داده های واقعی ممکن است فرآیند تولید داده ها به گونه ای باشد که به کار بردن توزیع نرمال برای اثرات تصادفی منجر به واریانس زیاد برآوردها و نتایج نادرست و غیر قابل اعتبارگردد.از این رو در سال های اخیر، روش های پیشرفته آماری با جایگزین کردن توزیع های متقارن دم-سنگین و یا توزیع های نامتقارن دم-سنگین به جای پذیره نرمال بودن اثر تصادفی در این نوع از مدلبندی ها، منجر به نتایج معتبرتری در مطالعات طولی گردیده است. شکل نامتقارن این خانواده از توزیع ها با منظور کردن پارامتر چولگی در تحلیل، مدل بندی انعطاف پذیرتری را ایجاد کرده است. استفاده از این روش منجر به حل انتگرال های پیچیده بر روی تابع درستنمایی حاشیه ای خواهد شد که حل آن ها که به کمک روش های بیزی انجام می گیرد. برای مدل بندی نامتقارن آمیخته داده های طولی، داده های حاصل از کارآزمایی بالینی ادم ماکولای دیابتی مورد استفاده قرار گرفته است. مقایسه نتایج حاصل از مدل های معمول و مدل های پیشنهادی با در نطر گرفتن توزیع نرمال، تی، لاپلاس و فرم چوله آن ها نشان داد که به دلیل نامتقارن بودن توزیع بخش تصادفی، مدل آمیخته با اثر تصادفی غیرنرمال مناسب تر است. کلمات کلیدی: داده های طولی، مدل های آمیخته، اثرهای تصادفی غیرنرمال، توزیع های بیضوی،توزیع های بیضوی –چوله، ادم ماکولای دیابت